赵女士想买一套房屋，但由于年纪较大不能申请长期贷款，就以自己的外孙名义贷款，进而将房屋登记在外孙名下。

赵女士支付了房子的首付款及前期贷款之后就要求孙子将房子过户到自己名下，谁知孙子突然不配合，改口说这套房子是自己的，与赵女士无关。赵女士着急了，两人之前一直是口头约定，没有任何书面合同，现在应该怎么办呢？

案子的关键问题在于证明赵女士和外孙之间存在借名买房关系，实践中可以从三个方面入手。首先是解释借名买房的动机，赵女士在购买房屋时因年龄不符合银行贷款要求，进而借用外孙名义购房，具有合理性。

其次是房屋出资问题，赵女士可以提供转账记录、银行卡交易明细等证据，与房子的首付款及月供数额一一对应，证明自己是实际出资人；最后是房屋购买后的占有使用情况，赵女士可以提供水电费、物业费票据等证明自己一直实际居住在此。除此之外，赵女士还可以寻求当初购房时的卖家以及中介提供证人证言。以上内容形成完整的证据链，借名买房存在高度盖然性，赵女士实际享有房屋权益，外孙应当将房子过户给赵女士。